Tłumienie i Zniekształcanie


Tłumienie i zniekształcanie sygnałów

Rozróżniamy dwa typy sygnałów: analogowe i cyfrowe. Sygnały analogowe są zmiennymi w czasie prądami (napięciami) elektrycznymi wytwarzanymi zwykle przez czujniki lub przetworniki, takie jak termoelementy, piezokryształy, mikrofony, prądnice tachometryczne itp. Sygnały te traktujemy jako paczki fal sinusoidalnych o wielu różnych częstotliwościach, których zakres określa widmo sygnału . Sygnały analogowe są bardzo wrażliwe na zniekształcenia i zakłócenia pochodzące z różnych źródeł.
Sygnały cyfrowe w systemie zero-jedynkowym, zwanym również binarnym, są ciągami impulsów prądu elektrycznego, w których jedynce odpowiada obecność impulsu, a zeru, jego brak. Można je uzyskać przez przekształcenie (zakodowanie) sygnałów analogowych. Miarą ilości informacji jest 1 bit (zero lub jedynka), a prędkość przesyłania sygnałów cyfrowych, nazywana przepływnością binarną , jest wyrażana w bitach na sekundę [b/s]. Wolno zmieniające się w czasie sygnały analogowe o wąskim widmie częstotliwości,
po przekształceniu na sygnały cyfrowe mogą być przesyłane torem (kanałem) o małej przepływności binarnej.
Natomiast sygnały szybkozmienne, szerokopasmowe, po przekształceniu na sygnały cyfrowe wymagają kanału przesyłowego o dużej przepływności binarnej. Dla przykładu, do przesłania jednej rozmowy telefonicznej wystarczy przepływność 64 kb/s, podczas gdy do transmisji jednego kanału telewizji kolorowej potrzebna jest przepływność rzędu kilku Mb/s. W obydwu przypadkach, po przesłaniu do miejsca przeznaczenia, sygnały cyfrowe muszą być zdekodowane, by odtworzyć pierwotne sygnały analogowe.

Jedną z przyczyn rozwoju cyfrowych systemów transmisyjnych jest większa odporność sygnałów cyfrowych na zakłócenia i zniekształcenia podczas ich transmisji. Wystarczy, że zakłócenia docierające do odbiornika nie przekroczą połowy amplitudy odbieranego sygnału użytecznego (jest to próg detekcji sygnału ), aby był on właściwie identyfikowany (zero lub jedynka). Sygnał analogowy byłby wówczas zupełnie nieczytelny. W praktyce, stosowany jest pewien margines bezpieczeństwa i przyjmuje się, że amplituda sygnału zakłócającego powinna być czterokrotnie mniejsza od amplitudy sygnału użytecznego.

Do przesyłania sygnałów na odległość potrzebny jest tor transmisyjny, który tworzą dwie izolowane żyły tego samego kabla. Warunkiem koniecznym odporności takiego toru na zakłócenia zewnętrzne jest jego symetria względem ziemi, która może być zapewniona wyłącznie wtedy, kiedy budowa, wymiary i własności obydwu żył oraz ich izolacji są identyczne. W kablach o wiązkach parowych tor symetryczny tworzą dwie identyczne żyły izolowane tej samej pary. W kablach o wiązkach czwórkowych, wykorzystywane
są dwa tory symetryczne każdej czwórki, tworzone przez położone naprzeciw siebie żyły izolowane tej czwórki; są to tzw. tory macierzyste wiązki czwórkowej.

Do transmisji kablem współosiowym wykorzystuje się niesymetryczny względem ziemi tor współosiowy, jaki tworzy żyła wewnętrzna i zewnętrzna (uziemiony ekran). Towarzyszące transmisji sygnału pole elektromagnetyczne zamyka się wewnątrz toru, jeśli cylindryczna żyła zewnętrzna jest szczelna, natomiast pole elektromagnetyczne zakłóceń zewnętrznych nie przenika wówczas do wnętrza toru.

Tory przewodowe, symetryczne oraz współosiowe, nie są idealnymi mediami transmisyjnymi. Przesyłane tymi torami sygnały są zniekształcane i zakłócane. W torach przewodowych występują trzy podstawowe rodzaje zniekształceń:

zniekształcenia odbiciowe, zniekształcenia tłumieniowe oraz zniekształcenia fazowe . Ponadto, rzeczywiste tory przewodowe nie są idealnie chronione przed zakłóceniami
przenikającymi z ich zewnętrznego otoczenia. W przypadku kabli wielowiązkowych, mogą to być zakłócenia przenikowe , indukowane w rozpatrywanym torze przez pole elektromagnetyczne towarzyszące transmisji sygnałów w sąsiednich torach tego samego kabla, albo typowe zakłócenia zewnętrzne, indukowane przez źródła zakłóceń, ulokowane w sąsiedztwie kabla. Wymienione zjawiska zostaną omówione
poniżej.

Zniekształcenia odbiciowe

Energię sygnału przenosi w torze przewodowym fala elektromagnetyczna, nazywana falą docelową, podążająca od źródła sygnału, dołączonego do początku toru, w kierunku przyłączonego do końca toru odbiornika sygnału. W stanie niedopasowania falowego oprócz fali docelowej pojawiają się w torze niepożądane fale odbite. Fala jednokrotnie odbita ma kierunek ruchu przeciwny do fali docelowej i nazywana jest echem pierwotnym . Fala dwukrotnie odbita porusza się w kierunku zgodnym z falą docelową, lecz z opóźnieniem w stosunku do niej, i nazywana jest echem wtórnym.

Każdy tor przewodowy charakteryzuje pewna specyficzna wartość impedancji, nazywana impedancją falową , a czasami impedancją charakterystyczną. Jeżeli impedancja o tej wartości jest dołączona do końca toru (czyli gdy impedancja wejściowa odbiornika sygnału jest równa impedancji falowej toru), to mamy stan dopasowania falowego, w którym nie ma fal odbitych od końca toru, a ponadto, impedancja wejściowa toru jest wówczas równa impedancji falowej.
W praktyce, stan dopasowania falowego daje się zrealizować tylko w przybliżeniu, a zatem, pojawia się zawsze słaba fala odbita od końca toru. Z tego powodu impedancja wewnętrzna źródła sygnału powinna być także w przybliżeniu równa impedancji falowej toru, bowiem impedancja wewnętrzna źródła jest „odbiornikiem” fali odbitej od końca toru i niedopasowanie falowe na początku toru spowoduje pojawienie się fali dwukrotnie odbitej (echa wtórnego). Echo wtórne dociera do odbiornika z opóźnieniem i zakłóca sygnały użyteczne wysłane przez źródło po upływie czasu tego opóźnienia, powodując ich zniekształceniaodbiciowe.
Impedancja falowa toru jest funkcją wymiarów i własności jego elementów składowych, takich jak żyły, izolacja i ewentualne ekrany. Niedoskonałość technologii powoduje, że wymiary i własności tych elementów mogą być utrzymane tylko w określonych zakresach tolerancji. Rzeczywisty tor przewodowy ma w każdym przekroju poprzecznym nieregularności wewnętrzne (strukturalne), a zatem nieco inną impedancję falową.
Taki tor jest elektrycznie niejednorodny, choć jest łańcuchem złożonym z krótkich odcinków torów jednorodnych. Podczas transmisji sygnału, na stykach tych odcinków powstają fale odbite. Nawet przy dopasowaniu falowym obydwu końców toru niejednorodnego, fale te sumują się na początku toru jako wynikowe echo pierwotne, a na końcu toru – jako wynikowe echo wtórne, powodujące zniekształcenia
odbiciowe.

Szkodliwość zniekształceń odbiciowych sprawia, że odbicia pochodzące od wewnętrznych
nieregularności torów muszą być kontrolowane i utrzymywane przez producenta kabli na możliwie najniższym poziomie. Ze względu na współzależność sygnałów echa wtórnego i echa pierwotnego wystarczająca jest kontrola jednego z nich. Najczęściej, badany jest sygnał echa pierwotnego, ponieważ jego poziom jest zdecydowanie wyższy niż poziom echa wtórnego.
Wypadkowy poziom odbić jednokrotnych, pochodzących od nieregularności toru przewodowego, charakteryzuje ilościowo tłumienność odbiciowa toru (termin angielski: return loss, skrót: RL),
określona przez zależność:
Obie amplitudy mierzone są na początku toru. Dla przykładu, gdy stosunek obu amplitud wynosi 0,1, tłumienność odbiciowa jest równa 20 dB. Warto zauważyć, że większe wartości tłumienności odbiciowej oznaczają lepsze wykonanie kabla.

Zniekształcenia tłumieniowe i fazowe

Transmisji sygnału torem przewodowym towarzyszą straty energii elektromagnetycznej sygnału. Część tej energii ulega zamianie na ciepło, zarówno w materiale przewodzącym żył i ekranów, jak też w izolacji toru (straty dielektryczne). W rezultacie, amplituda sygnału zmniejsza się systematycznie ze wzrostem odległości od źródła sygnału dołączonego do toru, co oznacza tłumienie sygnału. Miarą tego zjawiska jest tłumienność falowa toru (termin angielski: attenuation loss), określona przez stosunek amplitud sygnału na początku i na końcu toru w stanie dopasowania falowego (impedancja wejściowa odbiornika dołączonego
do końca toru musi być równa impedancji falowej toru) zgodnie z zależnością:
Sygnał analogowy, a także każdy sygnał cyfrowy, jest paczką fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach, nazywanych składowymi harmonicznymi. Bezbłędna transmisja sygnału analogowego polega na przesłaniu na odległość wszystkich jego składowych, bez zmiany proporcji ich amplitud i z jednakowym opóźnieniem.
Nie jest to jednak wykonalne, ponieważ zarówno tłumienie jak i opóźnienia sygnału w fizycznie realizowalnych torach transmisyjnych zależą od częstotliwości – straty energii sygnału w materiale przewodzącym są w przybliżeniu, proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z częstotliwości sygnału, a straty dielektryczne rosną proporcjonalnie do częstotliwości. Wyższe harmoniczne sygnału docierają do końca toru z tym mniejszą amplitudą, im wyższa jest ich częstotliwość. Zmienia to kształt sygnału, w porównaniu z jego kształtem pierwotnym na początku toru. Przesyłany torem przewodowym sygnał ulega zatem zniekształceniom tłumieniowym, które mogą być eliminowane za pomocą kosztownych układów korekcji.
Opóźnienie sygnału sinusoidalnego również zależy od częstotliwości i zmniejsza się z jej wzrostem. Składowe sygnału o większych częstotliwościach docierają do końca toru szybciej (a więc z inną fazą) niż składowe o mniejszych częstotliwościach. W konsekwencji następuje zmiana kształtu sygnału, czyli wprowadzone zostają zniekształcenia fazowe (opóźnieniowe) . Jednakże zmiany te są o rząd wielkości mniejsze od zniekształceń tłumieniowych. Przykładowo, sygnał o kształcie impulsu prostokątnego nadany na początku toru, przyjmuje kształt zbliżony do przekroju dzwonu, po dotarciu do końca bardzo długiego toru.
Przy transmisji sygnału cyfrowego, będącego ciągiem impulsów podlegających detekcji zero-jedynkowej na końcu toru, zmiany kształtu impulsów powodowane są zarówno przez zniekształcenia tłumieniowe, jak i przez zniekształcenia fazowe. Zmiany kształtu nie mają wpływu na jakość transmisji pod warunkiem, że odbierane na końcu toru impulsy nie są na tyle „rozmyte”, by mogły zmienić wartości sąsiednich bitów.

Zakłócenia zbliżnoprzenikowe i zdalnoprzenikowe

Przesyłaniu sygnału wzdłuż jednego z torów kabla wielożyłowego towarzyszy przenikanie  za pośrednictwem indukcji elektromagnetycznej  – części energii tego sygnału do torów sąsiednich. Jeżeli napięcie przeniku pojawia się na tym samym końcu kabla, do którego dołączone jest źródło sygnału, mamy do czynienia z przenikiem zbliżnym (termin angielski: near end cross-talk, skrót: NEXT), a w przypadku przeciwnym -z przenikiem zdalnym (termin angielski: far end cross-talk, skrót: FEXT). Przy transmisji simpleksowej, podczas której używane są jednocześnie dwa tory, jeden do przesyłania sygnałów w jednym kierunku, a drugi
do przesyłania sygnałów w przeciwnym kierunku, bardzo poważnym źródłem zakłóceń jest przenik zbliżny.
W sąsiednich torach na tym samym końcu kabla występują zarówno mały poziom sygnału odbieranego, zmniejszony o tłumienność falową A toru o długości zainstalowanego kabla, jak również duży poziom sygnału indukowanego przez tor przyległy, będący źródłem zakłóceń przenikowych dla sygnału odbieranego.
Tłumienność zbliżnoprzenikowa Azbp określona jest przez następujący związek:
Torem zakłócającym nazywany jest ten tor, do którego dołączone jest źródło sygnału, a torem
zakłócanym – tor, w którym pojawiają się zakłócenia zbliżnoprzenikowe. Obydwa tory muszą być w stanie dopasowania falowego.
Różnica tłumienności zbliżnoprzenikowej i tłumienności falowej  A toru zakłócającego

Aozbp = Azbp – A

nosi nazwę odstępu zbliżnoprzenikowego (termin angielski: attenuation to cross-talk ratio, skrót: ACR) i wyznacza odstęp (w decybelach) pomiędzy sygnałem użytecznym, a zakłóceniem przenikowym na początku kabla. Odstęp ten musi być większy od 12 dB (zakłócenie wywoływane przez przenik jest wtedy 4-krotnie mniejsze od sygnału użytecznego), by nie powodować błędów transmisji cyfrowej.
W systemach wykorzystujących transmisję dupleksową (np. Gigabit Ethernet), w których każdy tor kabla jest używany do przesyłania sygnałów w obydwu kierunkach, równie niebezpieczne są zakłócenia zdalnoprzenikowe. Tłumienność zdalnoprzenikowa Azdp definiowana jest podobnie jak tłumienność zbliżnoprzenikowa:
Różnica tłumienności zdalnoprzenikowej i tłumienności falowej  A toru zakłócającego

Aozdp = Azdp – A

nosi nazwę odstępu zdalnoprzenikowego (termin angielski: equal level far end cross-talk loss, skrót:
ELFEXT) i wyznacza odstęp (w decybelach) pomiędzy sygnałem użytecznym, a zakłóceniem przenikowym na końcu kabla. Odstęp ten musi być również większy od 12 dB, by nie powodować błędów transmisji
cyfrowej.

Jeżeli podczas transmisji dupleksowej wykorzystuje się jednocześnie więcej niż dwa tory tego samego kabla, to w torze zakłócanym sumują się zakłócenia przenikające z więcej niż jednego toru zakłócającego. Zgodnie z prawami statystyki, w torze zakłócanym pojawia się wówczas suma mocy zakłóceń
przenikowych, której można przyporządkować pewien sygnał równoważny o określonej amplitudzie, przy której moc tego sygnału jest równa sumie mocy zakłóceń. Definiuje się również wielkość nazywaną tłumiennością równoważną sumie mocy przeniku (oddzielnie zbliżnego bądź zdalnego – terminy angielskie: power sum NEXT/FEXT loss) określoną przez zależność: oraz – identycznie jak wyżej – odstęp równoważny sumie mocy przeniku (oddzielnie zbliżnego bądź zdalnego – terminy angielskie: power sum ACR i power sum ELFEXT), równy odpowiedniej tłumienności równoważnej pomniejszonej o tłumienność falową toru zakłócającego.
O stopniu ochrony sygnału użytecznego przed zakłóceniami przenikającymi ze źródeł zakłóceń
zewnętrznych decyduje skuteczność ekranowania kabla (termin angielski: screening effectiveness), której miarą jest tłumienność ekranowania Ae. Ta ostatnia wielkość jest, wyrażonym w decybelach, stosunkiem amplitud napięcia zakłóceń Uze , indukowanego w torze kabla ekranowanego przez zewnętrzne źródło zakłóceń, do napięcia zakłóceń Uz, indukowanego w tym samym torze przez to samo źródło zakłóceń po usunięciu ekranów:

Ae = -20 lg  (Uze / Uz)

Jest oczywiste, że wielkość ta charakteryzuje tłumienie sygnału przenikającego przez ekran w dowolnym kierunku, tj. zarówno z otoczenia do zakłócanego toru wewnątrz kabla, jak i z toru transmisyjnego do otoczenia kabla.